题目内容
判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）两个无理数的和仍然是无理数．
（2）如果
，那么
．
【答案】
（1）假命题，反例见试题解析；（2）真命题，理由见试题解析．
【解析】
试题分析：（1）可以取
和
，这两个数是无理数，，但它们的和为0，是有理数，推出原命题为假命题，（2）由不等式性质可以得出原命题为真命题．
试题解析：（1）假命题，反例：如和；∵
，而0是有理数，∴原命题是假命题，
（2）真命题，理由如下：
∵
，∴
，∴
，即：
，∴原命题是真命题．
考点：命题与定理．
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判断下列命题的真假，并给出证明（若是真命题给出证明，若是假命题举出反例）：