题目内容
在△ABC中，若|tanA-1|+（
-cosB）2=0，则∠C=________．
105°
分析：先根据非负数的性质求得tan A=1，cos B=，求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．
解答：∵|tanA-1|+（-cosB）2=0，
∴tan A=1，cos B=，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
故答案为105°．
点评：本题主要考查特殊角的三角函数值与非负数的性质，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．
分析：先根据非负数的性质求得tan A=1，cos B=
，求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．解答：∵|tanA-1|+（
-cosB）2=0，∴tan A=1，cos B=
，∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
故答案为105°．
点评：本题主要考查特殊角的三角函数值与非负数的性质，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．
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