题目内容

已知：xm=
12
，xn=3，求x3m+2n的值．
分析：由xm=
1
2
，xn=3，根据x3m+2n=（xm）3•（xn）2即可求得答案．
解答：解：∵xm=
1
2
，xn=3，
∴x3m+2n=（xm）3•（xn）2=（
1
2
）3×（3）2=
9
8
．
点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
练习册系列答案
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某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建精英家教网（含装修）墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？
已知关于x的方程：①x-
1
2
=2x；②3x-2m=0；③
x
m
-3=m．若方程①的解是方程②的解的一半，求方程③的解．
先化简，再求值．
（1）2x2（x2-x+1）-x（2x3-10x2+2x），其中x=-
12
．
（2）xn（xn+9x-12）-3（3xn+1-4xn），其中x=-3，n=2．
（3）已知m，n为正整数，且3x（xm+5）=3x6+5nx，则m+n的值是多少？
某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？

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