题目内容
关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第 象限．
【答案】分析：由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，由此可以得到此方程的判别式是负数，这样可以得到关于n的不等式，解不等式求出n的取值范围，代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标，就可以判断顶点所在象限．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-
，
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=
，y最小值=
-
-n=-（
+n），
∵n＜-
，
则-（
+n）＞0，
∴顶点在第一象限．
点评：考查二次函数和一元二次方程有以下关系．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，
∴△=1-4（-n）＜0，
∴n＜-
，∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=
，y最小值=--n=-（+n），∵n＜-
，则-（
+n）＞0，∴顶点在第一象限．
点评：考查二次函数和一元二次方程有以下关系．
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