Question

用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列了如下表格：

x		0	1	2	3
y		3	0	-1	0

若P（4，a）、Q（-1，b）是该图象上的两点，则a________b（填＞、＜、=）

Answer 1

＜
分析：先根据图表数据可知二次函数图象的对称轴为直线x=2，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，得出a＞0，再根据点P与点Q距离对称轴的远近，判断其函数值的大小，从而得解．
解答：由题意，可得二次函数图象的对称轴为直线x=2，
并且在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵点P与点Q中，当P距离对称轴较近，
∴a＜b．
故答案为＜．
点评：本题考查了二次函数图象的性质，根据表中数据得到函数的对称轴为直线x=2及a＞0是解题的关键．