Question

（2012•崇明县三模）如果一元二次方程x²-2x+k=0有实数根，那么k的取值范围是

k≤1

．

Answer 1

分析：先根据一元二次方程x²-2x+k=0得出a、b、c的值，再根据方程有实数根可知△≥0，求出k的取值范围即可．

解答：解：由一元二次方程x²-2x+k=0可知，a=1，b=-2，c=k，
∵方程有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，即（-2）²-4k≥0，解得k≤1．
故答案为：k≤1．

点评：本题考查的是根的判别式，根据题意得出关于k的不等式是解答此题的关键．