Question

已知反比例函数y=

-2011

x

的图象上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小依次排列为

y₂＞y₁＞y₃

．（用“＞”连接）

Answer 1

分析：先根据反比例函数y=

-2011

x

的系数-2011＜0判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：k=-2011＜0，函数图象在二，四象限，
由题意可知横坐标为x₁、x₂的点在第二象限，横坐标为x₃的点在第四象限．
第四象限内点的纵坐标总＜第二象限内点的纵坐标，那么y₃最小，在第二象限内，y随x的增大而增大，所以y₂＞y₁．
故答案为：y₂＞y₁＞y₃．

点评：本题考查反比例函数的性质，反比函数中，已知各点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分各点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．