Question

解下列不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来．
①3[x-2（x-2）]＞6+3
②

2x-5

6

≤

3x+1

4

-

2

3

x
③

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

．

Answer 1

分析：解一元一次不等式象解一元一次方程一样，也是按照去分母，去括号，移项，合并，化系数为1，只不过去分母和化系数为1时若不等式两边同乘以（除以）的是一个负数，则不等号要改变方向，另外去分母不能漏乘不含分母的项，去括号注意项的符号，移项要注意变号和解方程中注意一样，而解不等式④，分母含有小数，一般先利用分数基本性质化小数分母为整数．

解答：①3[x-2（x-2）]＞6+3x
解：去小括号，3[x-3x+4]＞6+3x
合并，3[-x+4]＞6+3x
去中括号，-3x+12＞6+3x
移项，合并，-6x＞-6
化系数为1，x＜1．


②

2x-5

6

≤

3x+1

4

-

2

3

x
解：去分母，2（2x-5）≤3（3x+1）-8x
去括号，4x-10≤9x+3-8x
移项合并，3x≤13
化系数为1，x≤

13

3

．


③

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

解：去分母，3（2-x）-3（x-5）＞2（-4x+1）+8
去括号，6-9x-3x+15＞-8x+2+8
移项合并，-4x＞-11
化系数为1，x＜

11

4

．


④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

解：利用分数基本性质化小数分母为整数

2(2x-0.5)

2×0.5

-

5(2x-1.4)

5×0.2

＞

4(0.5-x)

4×0.25

去括号，4x-1-10x+7＞2-4x
移项合并，-2x＞-4
化系数为1，x＜2．

点评：能够熟练运用不等式的性质进行求解，能够正确运用数轴表示不等式的解集．