题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （k为常数）与直线y=-x+4交于A点，A点纵坐标为1，则双曲线解析式为________．

y= $\text{[math]}$
分析：把y=1代入y=-x+4求出A的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式求出k，即可得出答案．
解答：把y=1代入y=-x+4得：1=-x+4，
x=3，
即A（3，1），
把A的坐标代入双曲线 $\text{[math]}$ 得：1= $\text{[math]}$ ，
k=2，
2k-1=3，
即y= $\text{[math]}$ ．
故答案为：y= $\text{[math]}$
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．

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（2012•北辰区一模）已知双曲线y1=

（k≠0的常数）和直线y₂=mx（m≠0的常数）相交于点A（3，-4）．
（1）求双曲线y1=

和直线y₂=mx的解析式；
（2）设P（a，b）在双曲线y1=

上，当a＞3时，请写出b的取值范围；
（3）设点A关于原点的对称点为点B，请判断点B是否在直线y₂=mx上．

如图，已知双曲线 $数学公式$ （k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线 $数学公式$ 上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线l的解析式为 $数学公式$ ，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．

如图，已知双曲线

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线

上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线l的解析式为

，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．

如图，已知双曲线

（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）是双曲线

上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线l的解析式为

，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，求m-n的值．