题目内容
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交边AB于点F．
求证：AD2=AF•AB．
证明：∵EF∥DC，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴=
，
∴=，
∴AD2=AF•AB．
分析：根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得=，由DE∥BC可得=，则有=，利用比例的性质即可得到结论．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：如果一组平行线被两条直线所截，那么所截得的线段对应成比例．也考查了比例的性质．
∴
=，∵DE∥BC，
∴
=，∴
=，∴AD2=AF•AB．
分析：根据平行线分线段成比例定理由EF∥DC可得
=，由DE∥BC可得=，则有=，利用比例的性质即可得到结论．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：如果一组平行线被两条直线所截，那么所截得的线段对应成比例．也考查了比例的性质．
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