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18、在等式（a
2
+2ab+b
2
）-（ ）=4ab，括号内应填入（ ）
A、a
2
+b
2
B、a
2
+2ab+b
2
C、a
2
-2ab+b
2
D、-2ab
试题答案
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分析：
此题实际上是求减数，根据被减数、减数与差的关系解答即可．
解答：
解：（a
2
+2ab+b
2
）-4ab=a
2
-2ab+b
2
． 故选C．
点评：
此题主要考查被减数、减数与差的关系，被减数-减数=差．
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利用右图可以证明等式：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
（1）图中大正方形的面积既可以表示为：
a
2
+2ab+b
2
a
2
+2ab+b
2
，又可以表示为：
（a+b）
2
（a+b）
2
，从而证明
a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
；
（2）请画出一个图形来计算：（a+b+c）
2
．（在图上标注必要的字母）
通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为
a（b+c）
a（b+c）
，我们也可以把它看成是两个长方形组成的图形，则此时，它的面积可以表示为
ab+ac
ab+ac
，所以我们可以得到等式
a（b+c）=ab+ac
a（b+c）=ab+ac
（1）图2的图形蕴涵着一个著名定理，请你运用面积不同的表达方式推导出这个定理．
（2）在图3中，试画一个几何图形，使它的面积能够表示：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
（把图形作在方格中）
在等式（a
2
+2ab+b
2
）-=4ab，括号内应填入
A.
a
2
+b
2
B.
a
2
+2ab+b
2
C.
a
2
-2ab+b
2
D.
-2ab
利用右图可以证明等式：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
．
（1）图中大正方形的面积既可以表示为：______，又可以表示为：______，从而证明
a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
；
（2）请画出一个图形来计算：（a+b+c）
2
．（在图上标注必要的字母）
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利用右图可以证明等式：a2+2ab+b2=（a+b）2．
利用右图可以证明等式：a2+2ab+b2=（a+b）2．