题目内容

如图，在?ABCD中，DE⊥AB，点E在AB上，DE=AE=EB=a．
求：?ABCD的周长．

解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵AE=DE=a，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=AE+EB=2a，AD=BC，
∴?ABCD的周长=2（AD+AB）=4a+2 $\text{[math]}$ a=（4+2 $\text{[math]}$ ）a．
分析：根据已知易求得AB长，再根据勾股定理可得到AD长．那么?ABCD的周长应等于2×（AD+AB）．
点评：解决本题的关键是利用勾股定理求得平行四边形一条边的长，需注意平行四边形的周长等于两邻边之和的2倍．

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