Question

（1）计算：2sin60°-

1

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰¹²
（2）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简求值分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）根据公式法的步骤先找出a，b，c的值，再代入求根公式计算即可．

解答：解：（1）2sin60°-

1

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰¹²
=2×

3

2

-

3

3

+3+1
=

2 3

3

+4；

（2）2x²-3x-1=0，
a=2，b=-3，c=-1，
b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17＞0，
x=

3± 17

4

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：此题考查了公式法解一元二次方程和实数的运算，用到的知识点是一元二次方程的求根公式、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简求值，关键是有关定义和步骤．