Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=4，D点的坐标为（10，0），则C点的
坐标为

1. A.
   （6，3）
2. B.
   （7，3）
3. C.
   （6，4）
4. D.
   （7，4）

Answer 1

D
分析：作BE垂直AD于E，CF垂直AD于F，设C的坐标为（x，y）．根据等腰梯形的性质可求得AE=FD，从而分别求得AF，CF的值即可求得点C的坐标．
解答：解：作BE垂直AD于E，CF垂直AD于F，设C的坐标为（x，y）．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=4
D点的坐标为（10，0），故AD=10．AE+FD=10-4=6，AE=FD=3，
故F的坐标为（7，0），所以C的坐标为（7，y）
又因为BE=CF，根据勾股定理求出BE==4
所以C的坐标为（7，4）
故选D．
点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．