题目内容

设方程x2-x-3=0两根分别为a、b，则a+b的值是（ ）
A．0
B．1
C．-3
D．-1
【答案】分析：方程x2-x-3=0两根分别为a、b，根据根与系数的关系即可得出答案．
解答：解：方程x2-x-3=0两根分别为a、b，
∴根据根与系数的关系得：a+b=1．
故选B．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
练习册系列答案
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阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
请你回答：
（1）第一步的依据是：
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系

（2）第二步变形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步变形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
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