Question

先化简，再求值：

1+x

1-x

÷（x-

2x

1-x

），其中x=sin45°．

Answer 1

分析：先算括号里面的减法，再算除法运算，最后代值计算．

解答：解：原式=

1+x

1-x

÷

x-x2-2x

1-x

=

1+x

1-x

÷

-x(x+1)

1-x

=-

1

x

．
当x=sin45°=

2

2

时，
原式=-

2

2

=-

2

．

点评：此题考查分式的化简求值和特殊角度的三角函数的计算，难度中等．