题目内容
如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
，AC=2
，求AB的长．
【答案】分析：过点C作CD⊥AB于点D，分别在Rt△ACD，Rt△CDB中求出AD与BD，再求和．
解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2
，
∴CD=sin∠A×AC=
×
=
；AD=cos∠A×AC=
×
=3；
在Rt△CDB中，∵tanB=
=
，即
=
，得：BD=2，
故：AB=AD+BD=5．
点评：通过作辅助线可使一般三角形转化为直角三角形，使求解的过程变得简单．
解答：
解：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2
，∴CD=sin∠A×AC=
×=；AD=cos∠A×AC=×=3；在Rt△CDB中，∵tanB=
=，即=，得：BD=2，故：AB=AD+BD=5．
点评：通过作辅助线可使一般三角形转化为直角三角形，使求解的过程变得简单．
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