题目内容
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上任一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE与OF的关系相等吗？如E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则OE和OF还相等吗？
答案：
解析：
解析：
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因为四边形 ABCD是正方形，所以∠BOE＝∠AOF＝ ，BO＝AO．又因为AG⊥EB，所以∠AEG＋∠GAE＝∠AFO＋∠GAE，所以∠AEG＝∠AFO，则△AOF≌△BOE，OE＝OF．
当 E在AC的延长线上时，用同样的办法可以证得OE＝OF． |
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．