题目内容
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为
- A.45°
- B.60°
- C.55°
- D.75°
B
分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．
解答：等边△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故选B．
点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
分析：通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．
解答：等边△ABC中，有
∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
故选B．
点评：本题利用了等边三角形的性质：三边相等，三角等于60°，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．
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