Question

计算
（1）33+（-10）-（-22）
（2）-1⁴-5×（-3×2）²+（-1）²⁰¹⁰
（3）（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×（-36）÷（-2）
（4）8×(-

1

2

)4-

1

6

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）首先利用符号法则把式子进行化简，然后把正数与负数分别相加，然后计算减法即可；
（2）首先计算平方，然后计算乘法，最后进行加减匀速即可求解；
（3）首先把除法转化成乘法运算，然后利用分配律即可求解；
（4）首先计算乘方运算，计算括号内的式子，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．

解答：解：（1）33+（-10）-（-22）
=33+（-10）+22   
=33+22+（-10）
=55+（-10）
=45

（2）-1⁴-5×（-3×2）²+（-1）²⁰¹⁰
=-1-5×（-6）²+1
=-1-5×36+1
=0-180
=-180

（3）（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×（-36）÷（-2）
=（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×（-36）×(-

1

2

)
=（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×18
=

1

4

×18-

1

9

×18-

1

12

×18
=

9

2

-2-

3

2

=1

（4）8×(-

1

2

)4-

1

6

×[2-(-3)2]
=8×

1

16

-

1

6

×(2-9)
=

1

2

-

1

6

×(-7)
=

1

2

+

7

6

=

3

6

+

7

6

=

5

3

点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键，正确利用运算律可以简化运算过程．