Question

7、对于下列数组：-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，将其中前k个数相加所得的和记为P（k），则有P（100）=P（101），P（99）=P（102），…，一般地对1≤k≤200有：P（k）=P（

201-k

）．

Answer 1

分析：由已知，-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，共有201项．观察分析：由P（100）=P（101），P（99）=P（102），…可得p（100）=p（201-100，p（99）=p（201-99）由此可得出答案．

解答：解：由-100，-99，-98，…，-2，-1，0，1，2，…，98，99，100，P（100）=P（101），P（99）=P（102），…．
得：P（100）=P（101），即p（100）=p（201-100）
P（99）=P（102），即p（99）=p（201-99）
p（98）=p（103），即p（98）=p（201-98）
p（97）=p（104），即p（97）=p（201-97）
…
p（1）=p（200）．
所以一般地对1≤k≤200有：P（k）=P（201-k）．
故答案为：201-k．

点评：此题考查了学生观察、分析问题的能力．关键是通过观察寻找规律．