Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（1，3）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

Answer 1

分析：（1）运用待定系数法求出反比例函数的解析式；
（2）将x=2，代入（1）中解析式，求出即可；
（3）根据反比例函数的增减性，利用极值法，求出即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象过点A（1，3），
∴3=

k

1

．
∴k=3．
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

；

（2）当x=2时，y=

3

2

；

（3）在第一象限内，由于k=3＞0，所以y随x的增大而减小．
当x=5时，y=

3

5

；当x=8时，y=

3

8

．
所以当自变量x从5增大到8时，函数值y从

3

5

减小到

3

8

．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的增减性等知识，题目比较简单，正确运用反比例函数的增减性是解决问题的关键．