Question

9、根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

A、x＜3.24

B、3.24＜x＜3.25

C、3.25＜x＜3.26

D、3.25＜x＜3.28

Answer 1

分析：根据图表信息得到y=ax²+bx+c的图象过（3.24，-0.02）、（3.25，0.01）；则当3.24＜x＜3.25时，图象必与x轴有交点，由此确定方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．

解答：解：当x=3.24时，y=ax²+bx+c=-0.02，则y=ax²+bx+c的图象过（3.24，-0.02）；
当x=3.25，y=ax²+bx+c=0.01，则y=ax²+bx+c的图象过（3.25，0.01）；
而y=ax²+bx+c的图象是连续的，当3.24＜x＜3.25时，图象必与x轴有交点，
∴方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．
故选B．

点评：本题考查了利用图象法求一元二次方程的近似根：先根据已知条件得到y=ax²+bx+c的图象的大致位置，然后确定与x轴交点的自变量的范围，即可得到方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围．