题目内容
抛物线的对称轴为( )
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、C两点,点A在点C的右边,与y轴交于点B,点B的坐标为(0,﹣3),且OB=OC,点D为该二次函数图象的顶点.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2)如图,若点P为该二次函数的对称轴上的一点,连接PC、PO,使得∠CPO=90°,请求出所有符合题意的点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点P,使得∠OPC为钝角,若存在,请直接写出点P的纵坐标为yp的取值范围,若没有,请说明理由.
下列抛物线中,与x轴无公共点的是( )
A. y=x2-2 B. y=x2+4x+4 C. y=-x2+3x+2 D. y=x2-x+2
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况是________.
已知方程的两个实数根分别是、,则的最小值为( )
A. 0 B. 5 C. -16 D. -25
根据下列问题,列出关于的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.
(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长.
(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长.
(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长.
已知为实数,且满足,则代数式的值为________.
观察下列各式:,,,,,…
请你根据上面各式的规律,写出符合该规律的一道等式:________
请利用上述规律计算:________
(用含有的式子表示)
请利用上述规律解方程:.
如图,已知直线与轴、轴分别交于,两点,是以为圆心,1为半径的圆上一动点,连接,,则面积的最大值是( )
A. 8 B. 12
C. D.