题目内容
已知a、b、c都不等于零，且m=
+
+
，n=
，则m+n的值等于
| |a| |
| a |
| b |
| |b| |
| |c| |
| c |
| abc |
| |abc| |
0，±4
0，±4
．分析：根据绝对值的意义有
=±1，
=±1，
=±1，
=±1，然后讨论：当a、b、c都为正数时，m=3，n=1；当a、b、c中有一个负数时，m=1，n=-1；当a、b、c中有两个负数时，m=-1，n=1；当a、b、c都为负数时，m=-3，n=-1．再把各组数分别代入m+n中计算即可．
| |a| |
| a |
| b |
| |b| |
| |c| |
| c |
| abc |
| |abc| |
解答：解：∵a、b、c都不等于零，
∴
=±1，
=±1，
=±1，
=±1，
∴当a、b、c都为正数时，m=3，n=1，m+n=3+1=4；
当a、b、c中有一个负数时，m=1，n=-1，m+n=1-1=0；
当a、b、c中有两个负数时，m=-1，n=1，m+n=-1+1=0；
当a、b、c都为负数时，m=-3，n=-1，m+n=-3-1=-4．
故答案为0，±4．
∴
| |a| |
| a |
| b |
| |b| |
| |c| |
| c |
| abc |
| |abc| |
∴当a、b、c都为正数时，m=3，n=1，m+n=3+1=4；
当a、b、c中有一个负数时，m=1，n=-1，m+n=1-1=0；
当a、b、c中有两个负数时，m=-1，n=1，m+n=-1+1=0；
当a、b、c都为负数时，m=-3，n=-1，m+n=-3-1=-4．
故答案为0，±4．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了分类讨论思想的运用．
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