题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围）
解：∵动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，
∴设t秒时，△PCQ的面积为S，根据题意得出：
S=
CQ×PC=（24-4t）×（12-2t）=4（6-t）2（0≤t＜6）．
分析：根据两点移动速度以及移动方向得出CQ以及PC的长，进而得出S与t的函数关系式．
点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据面积关系得出等式是解题关键．
∴设t秒时，△PCQ的面积为S，根据题意得出：
S=
CQ×PC=（24-4t）×（12-2t）=4（6-t）2（0≤t＜6）．分析：根据两点移动速度以及移动方向得出CQ以及PC的长，进而得出S与t的函数关系式．
点评：此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，根据面积关系得出等式是解题关键．
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