题目内容
如图，?ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值是（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
【答案】分析：由点E、F分别是AD、AB的中点，联想三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．
解答：
解：连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
DB，
∴△AEF∽△ADB，
=
，
∴
=
=
，
∴
=
，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质．
解答：
解：连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
DB，∴△AEF∽△ADB，
=，∴
==，∴
=，即G为AO的中点，∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
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如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为