题目内容
已知
，
，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于________．
-9
分析：观察已知等式可知，含有m2-2m，n2-2n的结构，可以将已知条件移项，平方即可．
解答：由m=1+
，得（m-1）2=2，
即m2-2m=1，故7m2-14m=7，
同理，得3n2-6n=3，
代入已知等式，得（7+a）（3-7）=8，
解得a=-9．
点评：本题考查了二次根式的灵活运用，直接将m、n的值代入，可能使运算复杂，可以先求部分代数式的值．
分析：观察已知等式可知，含有m2-2m，n2-2n的结构，可以将已知条件移项，平方即可．
解答：由m=1+
，得（m-1）2=2，即m2-2m=1，故7m2-14m=7，
同理，得3n2-6n=3，
代入已知等式，得（7+a）（3-7）=8，
解得a=-9．
点评：本题考查了二次根式的灵活运用，直接将m、n的值代入，可能使运算复杂，可以先求部分代数式的值．
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