题目内容
在梯形ABCD中，AB∥CD，若DB，AC交于点O，且△DCO的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDO与△ABO的面积比等于（ ）
分析：由AB∥CD可以得出△DOC∽△BOA，根据相似三角形的性质就可以得出
=(
)2，再根据
=
就可以得出
=
，从而可以得出结论．
| S△DOC |
| S△BOA |
| DO |
| BO |
| S△DCO |
| S△DBC |
| 1 |
| 3 |
| DO |
| BO |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵AB∥CD，
∴△DOC∽△BOA，
∴
=(
)2．
∵
=
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
=(
)2=
．
故选C．
∴△DOC∽△BOA，
∴
| S△DOC |
| S△BOA |
| DO |
| BO |
∵
| S△DCO |
| S△DBC |
| 1 |
| 3 |
∴
| DO |
| DB |
| 1 |
| 3 |
∴
| DO |
| BO |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△DOC |
| S△BOA |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定及性质的运用，等高的两三角形的面积的之比与底之间的关系的运用，解答本题是求出两三角形相似是关键．
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