题目内容
如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．
解：∵AB∥CD，∠B=50°，
∴∠BCD=∠B=50°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠MCD=
∠BCD=25°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-25°=65°．
分析：根据平行线性质求出∠BCD，根据角平分线定义求出∠DCM，求出∠NCM，根据邻补角即可求出答案．
点评：本题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
∴∠BCD=∠B=50°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠MCD=
∠BCD=25°，∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-25°=65°．
分析：根据平行线性质求出∠BCD，根据角平分线定义求出∠DCM，求出∠NCM，根据邻补角即可求出答案．
点评：本题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
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