Question

关于x的一元二次方程（1-2k）x²+2

k

x-1=o有实数根，则k的取值为为

0≤k≤1且k≠

1

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到

1-2k≠0 k≥0 △=(2 k )2-4(1-2k)×(-1)≥0

，然后解不等式组即可．

解答：解：根据题意得

1-2k≠0 k≥0 △=(2 k )2-4(1-2k)×(-1)≥0

，
解得0≤k≤1且k≠

1

2

．
故答案为0≤k≤1且k≠

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．