Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于两点A（-1，2）、B（2，-1），则方程kx+b=

m

x

的解为

 

．

Answer 1

分析：两函数经过A、B两点，两点代入两函数解得m、k、b，然后解方程．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于两点A（-1，2）、B（2，-1），
∴m=-2，k=-1，b=1，
∴方程kx+b=

m

x

转化为
-x+1=-

2

x

，
x²-x-2=0，
解得x=-1或x=2．
故答案为：-1或2．

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．由点的坐标求函数解析式，体现了数形结合的思想．