题目内容
如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
的图象交于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且
=
,求m的值和一次函数的解析式;
(3)根据图象,写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围?
4-2m |
x |
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且
BC |
AB |
1 |
3 |
(3)根据图象,写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围?
分析:(1)根据反比例函数图象所在象限,可确定4-2m<0,进而可得m的取值范围;
(2)将点A(2,-4)代入y=
,求出m的值,再根据
=
,求出B的纵坐标,代入反比例函数解析式,求出B的横坐标,再利用待定系数法求出一次函数解析式.
(3)根据函数图象交点即可得到反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围.
(2)将点A(2,-4)代入y=
4-2m |
x |
BC |
AB |
1 |
3 |
(3)根据函数图象交点即可得到反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围.
解答:解:(1)∵反比例函数位于第四象限,
∴4-2m<0,
∴m>2;
(2)将点A(2,-4)代入y=
得,
=-4,
解得,m=6;
作BD⊥x轴,
∵
=
,
∴
=
,
∴DB=1,
B点纵坐标为-1,
将y=-1代入解析式y=-
得,x=8,
故B点坐标为(8,-1),
设一次函数解析式为y=kx+b,
把A(2,-4),B(8,-1)分别代入解析式得,
,
解得
,
故AB的解析式为y=
x-5;
(3)由图可知,0<x<2或x>8.
∴4-2m<0,
∴m>2;
(2)将点A(2,-4)代入y=
4-2m |
x |
4-2m |
2 |
解得,m=6;
作BD⊥x轴,
∵
BC |
AB |
1 |
3 |
∴
DB |
4 |
1 |
4 |
∴DB=1,
B点纵坐标为-1,
将y=-1代入解析式y=-
8 |
x |
故B点坐标为(8,-1),
设一次函数解析式为y=kx+b,
把A(2,-4),B(8,-1)分别代入解析式得,
|
解得
|
故AB的解析式为y=
1 |
2 |
(3)由图可知,0<x<2或x>8.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,熟悉待定系数法及函数的性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目