Question

已知等腰三角形的一边长是10米，面积是30平方米，求这个三角形另两边的长．

Answer 1

分析：等腰三角形的一边长为10m，这条边长可能是腰，也可能是底，因此要分类讨论

解答：解：分三种情况计算．不妨设AB=10m，过点C作CD⊥AB，垂足为D，
则S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∴CD=6m．
（1）当AB为底边时，AD=DB=5m（如图①）．
AC=BC=

62+52

=

61

m；

（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（图②）
AB=AC=10m，AD=

AC2-CD2

=8m，BD=2m，BC=

62+22

=2

10

m；

（3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时（图③）．
AB=BC=10m，BD=

BC2-CD2

=8m，AC=

62+182

=6

10

m．
所以另两边的长分别为

61

m、

61

m，或10m、2

10

m，或10m、6

10

m．

点评：本题考查等腰三角形的性质，关键是知道分三种情况讨论，然后根据不同的情况求值得到结果．