题目内容

若a+b+c=0,则a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)的值为(  )
A.0B.-1C.3D.-3
原式=
a
b
+
a
c
+
b
c
+
b
a
+
c
a
+
a
b

=
b+c
a
+
a+c
b
+
a+b
c

∵a+b+c=0
∴a=-b-c
∴b=-a-c
∴c=-a-b
∴原式=-3.
故选D.
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