Question

【题目】已知，数轴上三个点.点是原点，固定不动，点和可以移动，点表示的数为，点表示的数为.

（1）点与点之间的距离_______.

（2）若点不动，点向右每秒移动个单位长，移动时间为秒，此时点与点之间的距离________（用含的代数式表示）.

（3）若点向右每秒移动个单位长，点同时向左每秒移动个单位长，设为中点，当相差个单位长时，求点表示的数.

Answer 1

【答案】（1）12；（2）|12-2t|；（3）或

【解析】

（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|计算即可．

（2）先求出点A右运动t秒后，点A表示的数，再根据A，B两点之间的距离计算即可．

（3）分两种情况：①若A点在左边，B点在右边，②若A点在右边，B点在左边，再由AB=4，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，从而求出中点C表示的数．

解：（1）∵点表示的数为，点表示的数为.

∴点与点之间的距离2-（-10）=12

故答案为：12

（2）∵点A右运动t秒后，点A表示的数为：-10+2t；

∴点与点之间的距离为：|2-（-10+2t）|=|12-2t|

故答案为：|12-2t|

（3）∵点A右运动t秒后，点A表示的数为：-10+2t；

∵点B左运动t秒后，点B表示的数为：2-t；

∴中点C表示的数为：

①若A点在左边，B点在右边时，则2t+t=12-4，∴t=

∴中点C表示的数为：；

②若A点在右边，B点在左边时，则2t+t=12+4，∴t=

∴中点C表示的数为：；

综上所述：中点C表示的数为：或