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（2012•东莞模拟）如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，求证：△DAF∽△AEB．分析：根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BAE，然后利用两角对应相等，两三角形相似即可证明．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAF+∠BAE=90°，
∵DF⊥AE于F，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠ADF=∠BAE，
又∵∠DFA=∠B=90°，
∴△DAF∽△AEB．
∴∠DAF+∠BAE=90°，
∵DF⊥AE于F，
∴∠DAF+∠ADF=90°，
∴∠ADF=∠BAE，
又∵∠DFA=∠B=90°，
∴△DAF∽△AEB．
点评：本题考查了相似三角形的判定，根据正方形的角的关系推出∠ADF=∠BAE是解题的关键．
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