Question

如图所示，四边形ABCD由四个直角三角形拼凑而成，它们的公共直角顶点为O．已知△AOB，△BOC，△COD的面积分别是20，10，16，那么△AOD的面积是

1. A.
   20
2. B.
   26
3. C.
   32
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列式表示出△AOB，△BOC，△COD，然后整理求出AO•OD的值，从而求出△AOD的面积．
解答：根据题意得，S_△AOB=×AO•BO=20①，
S_△BOC=×BO•CO=10②，
S_△COD=×DO•CO=16③，
①÷②得=2，
由③得=，
∴AO•DO=64，
∴S_△AOD=×AO•DO=32．
故选C．
点评：本题考查了三角形的面积计算，直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半，本题难点在于利用边的关系的转化得到AD•DO的值．