题目内容
如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM与DM相等，试说明你的理由．
解：∵OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，
∴PC=PD，
∵OM是公共边，
∴△POC≌△POD（HL），
∴OC=OD，
∴△COM≌△DOM（SAS），
∴CM=DM．
分析：由角平分线的性质易得PC=PD，则△POC≌△POD（HL），因为OC=OD，再证△COM≌△DOM（SAS）即可证明CM与DM相等．
点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
∴PC=PD，
∵OM是公共边，
∴△POC≌△POD（HL），
∴OC=OD，
∴△COM≌△DOM（SAS），
∴CM=DM．
分析：由角平分线的性质易得PC=PD，则△POC≌△POD（HL），因为OC=OD，再证△COM≌△DOM（SAS）即可证明CM与DM相等．
点评：此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，难度中等．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
如图，已知P为∠AOB的平分线OP上一点，PC⊥OA于点C，∠0AP+∠0BP=180°．求证：AO+BO=2CO．