题目内容
如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=1：2
1：2
．分析：根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，由三角形相似可得BE：AD，进而得到BE：BC，由此可求出BE：EC．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△BEF∽DAF，
∴BE：AD=BF：FD=1：3，
∴BE：BC=1：3，
∴BE：EC=1：2．
故答案为：1：2．
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△BEF∽DAF，
∴BE：AD=BF：FD=1：3，
∴BE：BC=1：3，
∴BE：EC=1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，有两角对应相等的两个三角形相似，相似三角形的三边对应成比例．
练习册系列答案
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22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A、
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、16 |
（2012•黄埔区一模）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠ACB=∠ACD．
（2012•荆州模拟）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与△FGD相似的三角形有（ ）
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