Question

已知：如图，∠APC=∠CPB=60°，求证：△ABC是等边三角形．

Answer 1

证明：∵，
∴∠ABC=∠APC=60°．
同理∠BAC=∠CPB=60°，
那么∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，
故△ABC是等边三角形．
分析：易得∠ABC=∠APC，∠BAC=∠CPB，那么原三角形中将有3个角是60°，为等边三角形．
点评：本题用到的知识点为：同弧所对的圆周角相等，三个角相等的三角形是等边三角形．