Question

如图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交点的坐标；判断点（-3，6）是否在抛物线上，写出判断过程．

Answer 1

分析：由图象可知：抛物线的对称轴是直线x=1，根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标；把x=-3代入抛物线求出y值正好是6，可判断它就在抛物线上．

解答：解：由图象可知：抛物线与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是直线x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标是（-1，0）；
由顶点式可设抛物线为：y=a（x-1）²-2
把点（3，0）代入可求出a=

1

2

∴抛物线为y=

1

2

(x-3)(x+1)，
当x=-3时，y=

1

2

×（-6）×（-2）=6
∴点（-3，6）在抛物线上．

点评：数形结合，根据二次函数的性质作出正确的判断．