题目内容
在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数
图象上一点，作PG⊥y轴，垂足为G，那么三角形OPG的面积等于________．
3
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：根据题意，知k=3，
根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面积等于6，
作PH⊥x轴，△OPH的面积为：
=3，
三角形OPG的面积=矩形OHPG的面积-△OPH的面积=3．
故答案为：3．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：根据题意，知k=3，
根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面积等于6，
作PH⊥x轴，△OPH的面积为：
=3，三角形OPG的面积=矩形OHPG的面积-△OPH的面积=3．
故答案为：3．
点评：主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
练习册系列答案
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