Question

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y＝－x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内(元)(利润＝销售额－成本－广告费)．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，10≤a≤40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利润为w_外(元)(利润＝销售额－成本－附加费)．

(1)当x＝1000时，y＝________元/件，w_内＝________元；

(2)分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围)；

(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

参考公式：抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是(－，)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)140　57500； 　　(2)w内＝x(y－20)－62500＝x2＋130x， 　　w外＝x2＋(150)x． 　　(3)当x＝＝6500时，w内最大；分 　　由题意得， 　　解得a1＝30，a2＝270(不合题意，舍去)．所以a＝30． 　　(4)当x＝5000时，w内＝337500，w外＝． 　　若w内＜w外，则a＜32.5； 　　若w内＝w外，则a＝32.5； 　　若w内＞w外，则a＞32.5． 　　所以，当10≤a＜32.5时，选择在国外销售； 　　当a＝32.5时，在国外和国内销售都一样； 　　当32.5＜a≤40时，选择在国内销售．