Question

已知|sinα-

1

2

|+

(tanβ-1)2

=0，则α+β等于（　　）

A．105°

B．75°

C．60°

D．90°

Answer 1

分析：根据非负数的性质列式求出sinα、tanβ的值，再根据锐角三角函数求出α、β的值，然后相加即可．

解答：解：根据题意得，

sinα= 1 2 tanβ=1

，
解得

α=30o β=45o

，
α+β=30°+45°=75°．
故选B．

点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，以及锐角三角函数值的求解，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．