Question

（1）计算：

8

-

2

(

2

+2)+

12

3

．
（2）解方程：x2-2

5

x-15=0．
（3）根据如图，化简

b2

-|b+c|+

a2-2ab+b2

+|a+c|
（4）先化简，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（2）利用配方法即可解出答案；
（3）根据所给数轴，先判断a，b，c的符号及a，b，c的绝对值大小，继而去绝对值即可得出答案；
（4）将原式化简=a-2，代入继而得出答案．

解答：解：（1）原式=2

2

-2-2

2

+2=0；

（2）原方程可变为：x²-2

5

x+5=20，
（x-

5

）²=20，
∴x-

5

=±2

5

，
解得：x₁=3

5

，x₂=

5

；

（3）由题意知：c＜b＜0＜a，|a|=|b|＜|c|，
故原式=-b+b+c+a-b-a-c=-b；

（4）原式=

(a-2)2

a+2

÷

(a-2)(a+2)

(a+2)2

=a-2，
又a=2+

3

，
∴原式=a-2=

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，绝对值，分式的化简求值及解一元二次方程的知识，属于基础题，注意细心运算．