题目内容
【题目】阅读理解：材料一：对于任意的非零实数
和正实数
，如果满足
是整数，则称是的一个“整商系数”， 例如：
时
，则
是
的一个“整商系数”；时，
，则
也是的一个“整商系数”；
结论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为
，例如：
．
材料二：对于一元二次方程
中，两根
有如下关系：
， 应用：
（1）若实数
满足
，求
的取值范围；
（2）关于的方程
的两个根分别为，且满足
， 则
的值为多少？
【答案】（1）
或
（2）
【解析】
（1）根据
分类讨论列出不等式解不等式即可．
（2）利用根与系数关系把
，转化为含有b的方程，分类讨论即可．
解：（1） 因为：
且
，
所以：当
时，
因为：
，
所以：
，
解得：
，
所以：，
当时，
因为：
，
所以：
，
解得：
，
所以：，
综上：或．
（2）设方程的两个根有
， 由于
，故
与
同号．
当
时，
，
所以：
，所以：
，
当
时，
，
所以：
，所以：
．
综上所述，b的值为±8．
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