题目内容
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，A′B′分别交AC、AB于点D、E，若∠A′DC=80°，则∠A=75
75
°．分析：由把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，根据旋转的性质，可求得∠ACA′的度数，又由三角形内角和定理，即可求得∠A′的度数，继而求得答案．
解答：解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案为：75．
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案为：75．
点评：此题考查了旋转的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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