题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
与
轴、
轴分别交于点
、
两点，与正比例函数
交于点
．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点
为直线上的一个动点（点不与点
重合），点
在一次函数的图象上，
轴，当
时，求点的坐标．
【答案】（1）一次函数解析式为
，正比例函数的解析式为：
；（2）点P的坐标为：
或
【解析】
（1）点D（2，2）代入
和
中，求出解析式即可；
（2）通过一次函数解析式求出点A的坐标，设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），再根据
，解出m的值，即可求出点P的坐标.
（1）把点D（2，2）代入中得：
，
解得：
，
∴一次函数解析式为，
把点D（2，2）代入中得：
，
解得：
，
∴正比例函数的解析式为：；
（2）把y=0代入得：
，
∴A点坐标为（3，0），OA=3，
设P点坐标为（m，m），则Q点坐标为（m，-2m+6），
，
∵，
∴
，
解得：
或
，
∴点P的坐标为：或.
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