Question

无锡新区某电子公司根据市场需求，在一天内计划生产A、B两种型号的电子产品共52件，该公司所筹生产此电子产品的资金不少于2710元，但不超过2794元，且所筹资金全部用于生产此两型电子产品，所生产的此两型电子产品可全部售出，此两型电子产品的生产成本和售价如下表：

(1)该公司对这两型电子产品有哪几种生产方案？

(2)该公司如何生产能获得最大利润？

(3)根据市场调查，每件B型电子产品的售价不会改变，而每件A型电子产品的售价将会提高m元(m>40)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)

Answer 1

解：（1）设生产A型产品x件，则生产B型产品（52-x）件。

有2710≤25x+55(52-x)≤2794(2分)

解得：2.2≤x≤5，所以有3种方案。生产A型3件，B 型49件；

生产A型4件，B 型48件；生产A型5件，B 型47件。

（2）利润M=（300-25）x+(380-55)(52-x)=-50x+16900

∵x增M减，∴x=3时，M取得最大值为16750元。

（3）利润M2=（300+m-25）x+(380-55)(52-x)

=(m-50)x+16900

①m>50,x增M增，故生产A型5件，B型47件获得最大利润。

②m=50,三种方案利润一样大。

③40<m<50,x增M减，故生产A型3件，B型49件获得最大利润。